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Did you know that there are 40 possible point distributions for a group at the first round of the World Cup? I was wondering how many there are and with what probability they occur.Serpa Kabelbrücke EasyLoader Flexi B15 300 cm in dunkelgrau incl. Endkappen So here are the results of my calculations:dort in den Warenkorb legen There are 729 (3^6) variations of the results of the six matches of the group stage, ignoring the actually scored goals and only considering if the first mentionend team wins, draws or loses.

By ordering the resulting point distribution by the number of points, the results can be reduced to 40 combinations, where the first digit belongs to the first placed team, the second to the second placed etc. Erst-Holz Doppelbett Kieferbett Natur 140x200 Massivholz Futonbett Franzsisches Bett Rollrost 60.64-14There is only one variation, a streak of six consecutive draws, which leads to a point distribution with three points for every team (3333). On the other side, there are 36 possible sequences of match results that lead to the distributions 6443 and 7441.

But which point distributions have the highest probability? Well, that depends on the probability of match outcome.COSTWAY Ethanolkamin Wandkamin Biokamin Kamin Designkamin Dekokamin Ethanolfeuer (Modell 2 (700 x 460 mm)) If a victory, a loss and a draw have the same probability, it can be calculated by simply dividing the number of variations for a certain distribution by the number of all possible variations. In case of 6443 this would be 36/729 or 4.94 percent. 5 Prozent VergünstigungThe assumption that all results occur with the same frequency in very unlikely. DIGITUS Ausziehbarer Fachboden für 19 Schrnke, 1HE, Befestigung vorne & hinten, Traglast 65 kg, ab 1000 mm Schranktiefe, SchwarzTo calculate „empirical“ probabilities, I looked at the last five World Cups and counted the number of draws in the first round. 63 of 240 matches ended without a winner. Thus, the draw probability for any match, not having any further information on the competitors, is 26.25 percent. For further calculation, I simply assumed that both teams have an equal winning probability of (1-0,2625)/2.

Take a look at the results:

Number of Variations, Probabilities and Real Point Distributions (1998 to 2014) for World Cup Group Stage

Obviously the point distributions with a higher calculated empirical probability occur indeed more often. Having only included 40 groups since 1998, the distribution lacks of course some smoothness. But there probably is a problem with the assumption of equal winning probabilities too. VidaXL Gartentisch Akazienholz Stahl Esstisch Terrassentisch BalkontischSince 1998 the two combinations with the highest computed probabilities have only occured once or in 2.5 percent of the included groups, although they should have in 12.4 percent. A reasonable explanation is, that team strength plays a crucial rule in the creation of groups. Metall-Weltkarte – Metall Weltkarte – 3D Wandsilhouette Metall Wanddeko Home Office Dekoration Schlafzimmer Wohnzimmer Deko Skulptur - 98 x 75 cmThe highest ranking teams in the FIFA are distributed over all groups, making it likely that their winning probability in every match is higher than assumend for my calculations. sondern melden Sie sich am unteren Seitenende des Stores auch für den kostenlosen Newsletter anPoint distributions like 6633 and 6443 are more likely to occur if a group consists of teams with similar strengthsBad1a Badezimmer Mbel Waschtisch 40x22 mit Unterschrank in der Farbe Wenge, Designer Badmbel für Gste WC. The mode of group drawing makes a strength distribution in favor of these point distributions more improbable.

by Tobias Wolfanger

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Die Entscheidung für ein Studienfach ist keine leichte. Es gilt vielfältige Faktoren zu berücksichtigen: Wo kann es studiert werden? Wie sind die Berufsaussichten? Und dann gibt es noch einen Umstand, der vielleicht insgeheim eine Rolle spielen mag. Posterlounge Acrylglasbild 120 x 60 cm Der Lebensbaum (komplett) von Gustav Klimt - Wandbild, Acryl Glasbild, Druck auf Acryl Glas BildWie ist die Studierendenschaft meines Wunschstudienfaches im Allgemeinen beschaffen? Oder noch genauer: Wie ist das Geschlechterverhältnis?

Ich habe diese Überlegungen zum Anlass genommen dieser Frage mal genauer auf den Zahn zu fühlen. Welches ist eigentlich der männlichste Studiengang Deutschlands? Und welches der weiblichste? Mithilfe der Daten der Studierendenstatistik des Statistischen Bundesamts habe ich eine Grafik zur Veranschaulichung erstellt. Kadolis Cocco Latex-Babymatratze, wei, 60 x 120 cmDer besondere Clou: Sie ist interaktiv. Zunächst einmal viel Spaß beim Herumklicken.

Auf der logarithmisch skalierten Abzysse des Streudiagramms ist die Studierendenzahl insgesamt abgetragen, auf der Ordinate der Anteil männlicher Studierender. Auf der rechten Seite besteht die Möglichkeit, mit Hilfe von Filtern an der Grafik herumzuschrauben.6101 Dixtime Designer Wanduhr, Wanduhren, Moderne Wohnraumuhr 50cm x 70cm Der Menüpunkt Fächergruppe bietet die Möglichkeit, nach Fächergruppen, wie Sie auch in der Hochschulstatistik verwendet werden, zu selektieren. Weitere häufige Fragen zu MMOGADas Auswahlmenü Studienfach erlaubt darüber hinaus, einzelne Studienfächer auszuwählen. Zwei Schieberegler geben die Möglichkeit, nur Studienfächer in einem bestimmten Wertebereich anzeigen zu lassen.

Die als gestrichelte Linien eingezeichneten Mittelwerte geben jeweils die durchschnittlichen Werte aller ausgewählten Studienfächer für die Zahl der Studierenden bzw.MEI XU MS Kissen Bettkissen - Kopfteil Nachttisch Dreieck Keil Bett Rückenkissen Gepolsterte Größe Weiche Waschbar (5 Farben Optional) Mehrere Gren verfügbar (Farbe B, gre 160x15x50cm) den Anteil männlicher Studierender an. Zu beachten ist, dass alle selektierten Studienfächer mit gleicher Gewichtung in die Berechnung dieser Werte eingehen, unabhängig von der tatsächlichen Anzahl der im jeweiligen Studienfach eingeschriebenen Studenten.

Was ist nun der männlichste Studiengang Deutschlands? Für diejenigen, die es noch nicht selbst herausgefunden haben, es ist, wie könnte es anders sein… STAHLBAU! Mit bombastischen 95 Prozent ist Stahlbau der Studiengang mit dem höchsten Männeranteil. Auf den Plätzen zwei und drei folgen Verkehrstechnik und Feinwerkmechanik.FineBuy Design Couchtisch FB2690 2er Set Wei SKANDI Skandinavischer Retro Look Satztisch Matt Lackierter Wohnzimmertisch mit Holz-Gestell Wohnzimmer Mbel Tisch Dreibein Beistelltisch 2 Teilig Damit bestätigt sich, was zu vermuten war. Die ingenieurwissenschaftlichen Studiengänge sind die zu größten Teilen männlich belegten. Unter diesen gibt es aber auch zwei eher weiblich geprägte Studiengänge.MMOGA Kunden verwenden auch gerne folgende Gutscheine & Rabattcodes Mit jeweils ca. 15 Prozent setzen sich Textiltechnik und Innenarchitektur deutlich von den anderen Studiengängen in ihrer Fächergruppe ab.

Auch am weiblichen Ende des Studienfachspektrums bleiben die Überraschungen aus, zumindest wenn man gängige Erwartungen darüber pflegt, wo die überwiegenden Interessen von Frauen und Männern liegen. Die Sprachheilkunde/Logopädie landet mit einem Männeranteil von nur 6 Prozent auf dem ersten Platz. Gestaltung (9 Prozent) und Schwerbehindertenpädagogik (11 Prozent) landen auf den Plätzen. Trio Leuchten LED-Deckenleuchte Aluminium gebürstet, acryl wei 659513605Damit gehen zwei von drei Treppchenplätzen an Studienfächer aus der Fächergruppe Sprach- und Kulturwissenschaft (Sprachheilkunde und Schwerbehindertenpädagogik).Dieser Store hat Game Keys Im Durchschnitt liegt diese Fächergruppe bei einem Anteil von 31 Prozent männlicher Studierender. Im arithmetischen Mittel der Fächergruppen wird diese jedoch noch von den medizinischen ausgerichteten Fächergruppen übertroffen.

Es ließe sich an dieser Stelle noch einiges über die bevorzugte Studienwahl von Frauen und Männern berichten. Das tolle ist: Ich muss es nicht. Wer wissen möchte, wo sein eigenes aktuelles oder zukünftiges Studienfach im Vergleich zu anderen zu verorten ist, der kann es selbst herausfinden. Viel Spaß beim Herausfinden. NKlaus Weihrauchfass Messing Vernickelt Handarbeit Geschenk 2957Für interessante Entdeckungen, Fragen oder Anregungen steht die Kommentarfunktion offen. Ich freue mich auf Feedback.

von Tobias Wolfanger

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Nun ist es doch passiert. Am neunten Spieltag der Bundesliga-Saison trennten sich der SC Freiburg und Werder Bremen mit 0:0 und lieferten damit das erste torlose Endergebnis der Spielzeit ab. 5 Prozent VergünstigungBemerkenswert ist der späte Zeitpunkt der Saison.Festnight Garten Sonnenliege Klappbar Gartenliege Outdoor Liegestuhl Terrasse Relaxliege Balkonliege Massives Akazienholz 190 x 60 x 51 cm Noch nie zuvor blieben die Bundesligafans so lange von Nullnummern verschont.

In den bisherigen 50 vollendeten Spielzeiten der Bundesliga kam es 22 mal bereits am ersten Spieltag zum torlosen Unentschieden. Lediglich in acht Saisons wurden drei oder mehr Spieltage abgeschlossen, bevor ein Spiel ohne Tor endete.Dynamic-Wave LCD LED TV STNDER GLAS STANDFUSS MIT TV ADAPTER 32 - 60 NEU HHENVERSTELLBAR TV Trolley Spätestens am sechsten Spieltag war es aber bisher immer soweit.Als Stammkunden haben Sie eine Belohnung für Ihre Treue verdient Da ist der Sprung auf ganze acht Spieltage ohne 0:0 durchaus der Erwähnung wert. Folgendes Diagramm gibt die Häufigkeiten wieder, mit denen der jeweilige Spieltag der erste mit einem torlosen Spiel in der jeweiligen Saison war.

Spieltag des ersten torlosen Saisonspiels – Häufigkeit

Der bisherige Rekord war übrigens fast so alt, wie die Bundesliga selbstFestnight- 2er Set Klappstühle aus Akazienholz und Stahlrahmen Holz Klappbare Essstühle Gartenstühle Klappsessel Garten-Liegestühle für den Innen- und Auenbereich. Am 5. Oktober 1963 sorgten der 1. FC Kaiserslautern und Preußen Münster am sechsten Spieltag für das erste torlose Unentschieden der Bundesliga.

von Tobias Wolfanger